Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho đường tròn \((O)\) có các dây \(AB\) và \(CD\) bằng nhau, các tia \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại điểm \(E\) nằm bên ngoài đường tròn. Gọi \(H\) và \(K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Chứng minh rằng:
a) \(EH = EK\)
b) \(EA = EC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng các tính chất sau: Trong một đường tròn
+) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
+) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Quy tắc cộng đoạn thẳng: Nếu I nằm giữa A và B thì IA + IB = AB.
Lời giải chi tiết
a) Nối OE.
Vì \(HA=HB\) nên \(OH\perp AB\) (đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó)
Vì \(KC=KD\) nên \(OK\perp CD\). (đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó)
Mà \(AB=CD\) nên \(OH=OK\) (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).
Xét \(\Delta HOE\) và \(\Delta KOE\) có:
\(OH=OK\)
\(EO\) chung
\(\widehat{EHO}=\widehat{EKO}=90^0\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta HOE=\Delta KOE\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) \(EH=EK (1)\) ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(AB=CD\) nên \(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}\) hay \(AH=KC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(EH+HA=EK+KC\)
hay \(EA=EC.\)
Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9
Đề thi vào 10 môn Toán Ninh Thuận
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 9
Đề thi vào 10 môn Anh Đắk Lắk
Đề thi vào 10 môn Toán Thanh Hóa