Bài 14 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đồ thị (P) có phương trình \(y = m{x^2}.\)

a) Xác định giá trị của m để đồ thị (P) đi qua điểm \(A(2; -4).\)

b) Xác định giá trị của m để đồ thị (P) cắt đường thẳng: (D) \(y = x + 1\) tại điểm có tung độ là 2.

Lời giải chi tiết

Cho đồ thị (P) có phương trình \(y = m{x^2}.\)

a) Xác định giá trị của m để đồ thị (P) đi qua điểm \(A(2; -4).\)

Đồ thị (P) đi qua điểm \(A(2;-4)\) nên ta có: \( - 4 = m{.2^2} \Leftrightarrow m =  - 1\)

b) (P) cắt (D) : \(y = x + 1\) tại điểm  có tung độ bằng 2 nên ta có: \(y = 2.\) Thay vào (D) ta được: \(x =1\)

Do đó điểm có tọa độ \((1;2)\) thuộc vào đồ thị (P) nên thay \(x = 1; y = 2\) vào  (P) ta được:

\(2 = m{.1^2} \Leftrightarrow m = 2\)