Cho tứ diện đều ABCD và phép dời hình f biến ABCD thành chính nó, nghĩa là biến mỗi đỉnh của tứ diện thành một đỉnh của tứ diện. Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho \(M = f\left( M \right)\) trong các trường hợp sau đây:
LG a
\(\eqalign{ & f\left( A \right) = B,f\left( B \right) = C,f\left( C \right) = A \cr} \)
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \(f\left( A \right) = B\) và \(f\left( B \right) = C,f\left( C \right) = A.\) Bởi vậy \(f\left( M \right) = M\) khi và chỉ khi \(MA = MB = MC.\) Suy ra tập hợp các điểm \(M\) là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
LG b
\(\eqalign{ &f\left( A \right) = B,f\left( B \right) = A,f\left( C \right) = D \cr} \)
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \(f\left( A \right) = B\), \(f\left( B \right) = C,f\left( C \right) = D\). Bởi vậy \(f\left( M \right) = M\) khi và chỉ khi \(MA = MB\) và \(MC = MD,\) tức là M đồng thời nằm trên hai mặt phẳng trung trực của AB và CD. Suy ra tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và CD.
LG c
\(\eqalign{ &f\left( A \right) = B,f\left( B \right) = C,f\left( C \right) = D. \cr} \)
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \(f\left( A \right) = B\),\(f\left( C \right) = B,f\left( C \right) = A\). Bởi vậy \(f\left( M \right) = M\) khi và chỉ khi \(MA = MB = MC=MD\).
Suy ra tập hợp các điểm M gồm một điểm duy nhất là trọng tâm của tứ diện ABCD.
Bài 34. Thực hành: Phân tích mối quan hệ giữa dân số với việc sản xuất lương thực ở Đồng bằng sông Hồng
Bài 43. Các vùng kinh tế trọng điểm
Bài 4. Quyền bình đẳng của công dân trong một số lĩnh vực đời sống
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN HÓA HỌC
ĐỊA LÍ TỰ NHIÊN
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau