Cho tứ diện đều ABCD và phép dời hình f biến ABCD thành chính nó, nghĩa là biến mỗi đỉnh của tứ diện thành một đỉnh của tứ diện. Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho \(M = f\left( M \right)\) trong các trường hợp sau đây:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG a

\(\eqalign{ & f\left( A \right) = B,f\left( B \right) = C,f\left( C \right) = A \cr} \)

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết \(f\left( A \right) = B\) và \(f\left( B \right) = C,f\left( C \right) = A.\) Bởi vậy \(f\left( M \right) = M\) khi và chỉ khi \(MA = MB = MC.\) Suy ra tập hợp các điểm \(M\) là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

LG b

\(\eqalign{ &f\left( A \right) = B,f\left( B \right) = A,f\left( C \right) = D \cr} \)

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết \(f\left( A \right) = B\), \(f\left( B \right) = C,f\left( C \right) = D\). Bởi vậy \(f\left( M \right) = M\) khi và chỉ khi \(MA = MB\) và \(MC = MD,\) tức là M đồng thời nằm trên hai mặt phẳng trung trực của AB và CD. Suy ra tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và CD.

LG c

\(\eqalign{ &f\left( A \right) = B,f\left( B \right) = C,f\left( C \right) = D. \cr} \)

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết \(f\left( A \right) = B\),\(f\left( C \right) = B,f\left( C \right) = A\). Bởi vậy \(f\left( M \right) = M\) khi và chỉ khi \(MA = MB = MC=MD\).

Suy ra tập hợp các điểm M gồm một điểm duy nhất là trọng tâm của tứ diện ABCD.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện

Bài 4. Thể tích của khối đa diện

Ôn tập chương I. Khối đa diện và thể tích của chúng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024