Bài 15 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R’) cắt nhau tại A và B với R > R’. Vẽ các đường kính AOC và AO’D. Chứng minh rằng ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông chứng minh \(\angle ABC = \angle ABD = {90^0}\).

Lời giải chi tiết

 

 

Xét tam giác \(ABC\) ta có \(OB = OA = OC = \dfrac{1}{2}AB \)

\(\Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại B (Tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy) \( \Rightarrow \angle ABC = {90^0}\).

Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được \(\Delta ABD\) vuông tại \(B \Rightarrow \angle ABD = {90^0}\).

Do đó \(\angle CBD = \angle ABC + \angle ABD\) \(\; = {90^0} + {90^0} = {180^0}\).

Vậy \(B,\,\,C,\,\,D\) thẳng hàng.

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi