Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x;\,\,\,y = 2x + 5;\,\,\,y = - \dfrac{2}{3}x\) và \(y = - \dfrac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác \(OABC\) (\(O\) là gốc tọa độ). Tứ giác \(OABC\) có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:
+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\)
+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)
b) Đồ thị của hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng \(y=ax\) nếu \(b \ne 0\).
+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a)
+) Hàm số \(y = 2x\):
Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow M(1; 2)\)
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc \(O(0;0)\) và điểm \(M(1; 2)\).
+) Hàm số \(y = 2x + 5\):
Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\).
Cho \(x=-2,5 \Rightarrow y=2.(-2,5)+5=-5+5=0 \)
\(\Rightarrow E(-2,5; 0)\)
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm \(B(0; 5)\) và \(E(-2,5; 0)\)
+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x\):
Cho \(x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.1=-\dfrac{2}{3} \Rightarrow N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)
+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x + 5\):
Cho \(x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\)
Cho \(x=7,5 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.7,5+5=-5 +5=0 \)
\(\Rightarrow F(7,5; 0)\)
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; 5)\) và \(F(7,5; 0)\).
Ta có hình vẽ sau:
b) Ta có:
+ Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) song song với đồ thị hàm số \(y = 2x + 5\) \(\Rightarrow OC // AB\)
+ Đồ thị của hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x\) song song với đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x+5\) \(\Rightarrow OA // BC\)
Do đó tứ giác \(OABC\) là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Bài 13: Quyền tự do kinh doanh và nghĩa vụ đóng thuế
Đề thi vào 10 môn Văn Hà Nội
PHẦN MỘT. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NAY
Đề thi vào 10 môn Anh Hà Nội
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1