Đề bài
Cho \(m < n\), chứng tỏ :
a) \(2m + 1 < 2n + 1 ;\)
b) \(4(m – 2 ) < 4 (n – 2 ) ;\)
c) \(3 – 6m > 3 – 6n.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có : \(m < n\)
\(⇒ 2m < 2n\) (Nhân số \(2\) vào hai vế của bất đẳng thức \(m<n\))
\(⇒ 2m + 1 < 2n + 1\) (Cộng số \(1\) vào hai vế của bất đẳng thức \(2m<2n\)).
b) Ta có : \(m < n \)
\(\Rightarrow m - 2 < n - 2 \) (Cộng số \(-2\) vào hai vế của bất đẳng thức \(m<n)\)
\(\Rightarrow 4\left( {m - 2} \right) < 4\left( {n - 2} \right)\) (Nhân số \(4\) vào hai vế của bất đẳng thức \(m-2<n-2\)).
c) Ta có : \(m < n\)
\(\Rightarrow - 6m > - 6n\) (Nhân số \(-6\) vào hai vế của bất đẳng thức \(m<n\))
\(\Rightarrow 3 - 6m > 3 - 6n\) (Cộng số \(3\) vào hai vế của bất đẳng thức \(-6m>-6n)\).
Unit 9: Natural disasters
Bài 31. Đặc điểm khí hậu Việt Nam
Chủ đề 8. Nghề nghiệp trong xã hội hiện đại
Songs
Bài 5. Bảo vệ môi trường và tài nguyên thiên nhiên
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8