Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = x\) và \(y = 2x + 2\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi \(A\) là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm \(A\).
c) Vẽ qua điểm \(B(0; 2)\) một đường thẳng song song với trục \(Ox\), cắt đường thẳng \(y = x\) tại điểm \(C\). Tìm tọa độ của điểm \(C\) rồi tính diện tích tam giác \(ABC\) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:
+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\)
+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)
Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0).\)
b) Đồ thị hàm số \(y=ax\) và \(y=a'x+b'\) cắt nhau tại \(A\) thì hoành độ điểm \(A\) là nghiệm của phương trình: \(ax=a'x+b'.\) Giải phương trình tìm \(x\), rồi thay vào một trong hai công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm \(A\).
c) +) Đường thẳng đi qua điểm \(B(0; b)\) song song với trục \(Ox\) có phương trình là: \(y=b\).
+ Diện tích tam giác \(ABC\): \(S=\dfrac{1}{2}.h.a\)
với \(h\) là độ dài đường cao, \(a\) là độ dài cạnh ứng với đường cao.
Lời giải chi tiết
a) +) Hàm số \(y=x\):
Cho \(x= 1 \Rightarrow y=1 \Rightarrow M(1; 1)\)
\(\Rightarrow \) đồ thị hàm số \(y=x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(M(1; 1)\).
+) Hàm số \(y=2x+2\)
Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0+2=2 \Rightarrow B(0; 2)\).
Cho \(x=-1 \Rightarrow y=2.(-1)+2=-2+2=0 \Rightarrow (-1; 0)\)
Đồ thị hàm số \(y=2x+2\) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là \(B(0; 2)\) và \((-1; 0)\).
Đồ thị như hình bên.
b) Tìm tọa độ giao điểm \(A\):
Hoành độ giao điểm \(A\) là nghiệm của phương trình:
\(x = 2x + 2\)\(\Leftrightarrow x -2x = 2\)\(\Leftrightarrow -x =2\) \(\Leftrightarrow x =-2\)
Thay \(x=-2\) vào công thức hàm số \(y=x\), ta được: \(y=-2\)
Vậy tọa độ cần tìm là: \(A(-2; -2)\).
c) +) Tìm tọa độ điểm \(C\)
Đường thẳng qua \(B(0; 2)\) song song với trục hoành có phương trình là \(y=2\)
Vì điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(y=2\) nên có tung độ là \(y=2\)
Vì \(C\) cũng thuộc đường thẳng \(y=x\) nên \(x=y=2\)
Vậy ta có tọa độ điểm \(C(2;2)\)
+) Tính diện tích tam giác \(ABC\):
Kẻ \(AE \bot BC\), ta có \(AE=2+2=4\) và \(BC=2\)
Tam giác \(\Delta{ABC}\) có \(AE\) là đường cao ứng với cạnh \(BC\).
Diện tích \(\Delta{ABC}\) là:
\(S=\dfrac{1}{2}.AE.BC=\dfrac{1}{2}.4.2=4\) \((cm^2)\).
Đề kiểm tra giữa kì 2
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 7 - Sinh 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Toán lớp 9
Bài 2. Dân số và gia tăng dân số
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Toán lớp 9