Bài 18 trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hai hình tròn (C₁) và (C₂) đồng tâm và có bán kính lần lượt là R₁, R₂ (R₁> R₂). Hình vành khăn là phần hình tròn (C₁) nằm ngoài (C₂).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R₁ và R₂.

b) Tính diện tích hình vành khăn khi R₁ = 20 cm, R₂ = 15 cm.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích hình tròn bán kính R₁ là \({S_1} = \pi R_1^2\)

Diện tích hình tròn bán kính R₂ là \({S_2} = \pi R_2^2\)

\( \Rightarrow \) Diện tích hình vành khăn là \(S = {S_1} - {S_2} = \pi R_1^2 - \pi R_2^2\).

b) Thay R₁ = 20 cm, R₂ = 15 cm ta có: \(S = \pi {.20^2} - \pi {.15^2} = 400\pi  - 225\pi\)\(\,  = 175\pi  \approx 549,5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).