Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 3 x + \sqrt 3 \) được vẽ bằng compa và thước thẳng.
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \) bằng compa và thước thẳng.
Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng \(\sqrt 5 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y=ax+b(a \ne 0)\):
Cho \(x=0 \Rightarrow y=b \Rightarrow A(0; b).\)
Cho \(y=0 \Rightarrow x = -\dfrac{b}{a} \Rightarrow B {\left(-\dfrac{b}{a};0 \right)}.\)
Xác định vị trí hai điểm \(A,\ B\) trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng đi qua \(A,\ B\) là đồ thị hàm số \(y=ax+b.\)
+) Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó:
\(BC^2=AB^2+AC^2\).
Lời giải chi tiết
+ Vẽ đồ thị hàm số: \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\)
Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 3 . 0 + \sqrt 3 = \sqrt 3 \Rightarrow M(0; \sqrt 3)\).
Cho \(y=0 \Rightarrow 0 = \sqrt 3 . x + \sqrt 3 \Rightarrow x= -1 \Rightarrow N(-1; 0)\).
Đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(M(0; \sqrt 3)\) và \(N(-1; 0)\)
+ Ta đi xác định vị trí điểm \(M(0; \sqrt 3)\) trên trục tung:
Bước \(1\): Xác định điểm \(A(1; 1)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
\(OA^2=1^2+1^2=2 \Leftrightarrow OA =\sqrt 2\)
Bước \(2\): Dùng compa vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OA =\sqrt 2\). Cung tròn này cắt trục \(Ox\) tại vị trí \(C\) thì hoành độ của \(C\) là \(\sqrt 2\).
Bước \(3\): Xác định điểm \(B( \sqrt 2; 1)\). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
\(OB^2=(\sqrt 2)^2+1^2=2+1=3 \Leftrightarrow OB =\sqrt 3\)
Bước \(4\): Dùng compa vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OB=\sqrt 3\). Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là \(\sqrt 3\). Ta xác định được điểm \(M(0; \sqrt 3)\).
Bước \(5\): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \(M\) và \(N\) ta được đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\).
+ Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \) (làm tương tự như trên)
Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 5 . 0 + \sqrt 5 = \sqrt 5 \Rightarrow B(0; \sqrt 5)\).
Cho \(x= -1 \Rightarrow y = \sqrt 5 . (-1) + \sqrt 5 = 0 \Rightarrow C(-1; 0)\).
Đồ thị hàm số \(y=\sqrt 5 x + \sqrt 5\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; \sqrt 5)\) và \(C(-1; 0)\)
Các bước vẽ:
Bước \(1\): Xác định điểm \(A(2; 1)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
\(OA^2=2^2+1^2=4+1=5 \Leftrightarrow OA = \sqrt 5\)
Bước \(2\): Vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OA=\sqrt 5\). Cung tròn này cắt trục \(Oy\) tại vị trí điểm \(B\) có tung độ là \(\sqrt 5\). Ta xác định được điểm \(B(0; \sqrt 5)\).
Bước \(3\): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; \sqrt 5)\) và \(C(-1; 0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \).
Đề thi vào 10 môn Toán Quảng Ngãi
Đề thi vào 10 môn Toán An Giang
Đề thi vào 10 môn Toán Vĩnh Phúc
Bài 14
Đề thi vào 10 môn Văn Bình Phước