LG a
a) ${4^{\log_{2}3}}$;
Phương pháp giải:
+) Công thức lũy thừa: ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\;\;\sqrt {{a^m}} = {a^{\frac{m}{2}}}.$
+) Sử dụng công thức logarit: ${a^{{{\log }_a}b}} = b; {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;$ ${\log _{{a^m}}}b = \frac{1}{m}{\log _a}b .$
Lời giải chi tiết:
${4^{{\log _2}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{{\log _2}3}} = {\left( {{2^{{\log _2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9$.
LG b
b) ${27^{\log_{9}2}}$;
Lời giải chi tiết:
${27^{{{\log }_9}2}} = {\left( {{3^3}} \right)^{{{\log }_9}2}} = {3^{3.{{\log }_9}2}} = {3^{3{{\log }_{{3^2}}}2}}$ $ = {3^{3.\frac{1}{2}{{\log }_3}2}} = {3^{\frac{3}{2}.{{\log }_3}2}}$ $ = {\left( {{3^{{{\log }_3}2}}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {2^{\frac{3}{2}}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}= 2\sqrt 2 $
LG c
c) ${9^{\log_{{\sqrt 3 }}2}}$
Lời giải chi tiết:
${9^{{\log _{\sqrt 3 }}2}} = {\left( {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^4}} \right)^{lo{g_{\sqrt 3 }}2}} $ $ = {\left( {\sqrt 3 } \right)^{4{{\log }_{\sqrt 3 }}2}}$ $= {\left( {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^{lo{g_{\sqrt 3 }}2}}} \right)^4} = {2^4} $$= 16$
Cách khác:
${9^{{{\log }_{\sqrt 3 }}2}} = {9^{{{\log }_{{3^{ 1/2}}}}2}} = {9^{\frac{1}{{1/2}}{{\log }_3}2}} $ $= {9^{2{{\log }_3}2}} = {\left( {{3^2}} \right)^{2{{\log }_3}2}} = {3^{4{{\log }_3}2}} $ $= {\left( {{3^{{{\log }_3}2}}} \right)^4} = {2^4} = 16$
LG d
d) ${4^{\log_{8}27}}$;
Lời giải chi tiết:
Có:
${\rm{lo}}{{\rm{g}}_8}{\rm{27 = }}{\log _{{2^3}}}{3^3} $ $= \displaystyle{3 \over 3}.{\log _ 2}3 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{\rm{3}}$
Vậy ${4^{{\log _8}27}} = {\left( {{2^2}} \right)^{{\log _2}3}} = {\left( {{2^{{\log _2}3}}} \right)^2} $ $= {3^2} = 9$.
Đề thi học kì 1
Một số tác giả, tác phẩm, nghị luận văn học, xã hội tham khảo
Đề kiểm tra 45 phút kì II - Lớp 12
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
CHƯƠNG 9. HÓA HỌC VÀ VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN KINH TẾ, XÃ HỘI, MÔI TRƯỜNG - HÓA 12 NÂNG CAO