Bài 2 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Hãy mô tả không gian mẫu.

Phương pháp giải:

Liệt kê và đếm số phần tử của không gian mẫu \({n\left( \Omega  \right)}\)

Lời giải chi tiết:

Phép thử \(T\) được xét là: "Từ bốn tấm bìa đã cho, rút ngẫu nhiên ba tấm".

Không gian mẫu là:

\(Ω = \left\{{(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)}\right\}\)

Số phần tử của không gian mẫu là \(n(Ω) = 4\).

Xác định các biến cố sau:

\(A\): "Tổng các số trên ba tấm bìa bằng \(8\)";

\(B\): "Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp".

Phương pháp giải:

Liệt kê và đếm các phần tử của A, B.

Lời giải chi tiết:

\(A = \left\{{(1, 3, 4)}\right\}\), \(n(A)=1\)

\(B = {(1, 2, 3), (2, 3, 4)}, n(B)=2\)

Tính \(P(A), P(B)\).

Phương pháp giải:

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{{n\left( \Omega  \right)}}}\).

Lời giải chi tiết:

\(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{{n\left( \Omega  \right)}}}\) \(= \frac{1}{4};\)

\(P\left( B \right) = \frac{{n(B)}}{{{n\left( \Omega  \right)}}}= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)