LG a
a) $y = 2xe^x +3sin2x$;
Phương pháp giải:
Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: $\left( {{e^x}} \right)' = {e^x},\,\left( {\sin kx} \right)' = k\cos kx$ và quy tắc tính đạo hàm của một tích: $\left( {uv} \right)' = u'.v + u.v'$.
Lời giải chi tiết:
$y' = (2x{e^x})' + 3(\sin 2x)' $
$= 2.(x)'{e^x} + 2x({e^x})'+ {\rm{ }}3.2\cos 2x$
$ = 2.1.{e^x} + 2x.{e^x} + 6\cos 2x$
$=2\left( {1 + x} \right){e^x} + 6\cos 2x$
LG b
b) $y = 5x^2- 2^x\cos x$;
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}y' = \left( {5{x^2}} \right)' - \left( {{2^x}\cos x} \right)'\\= 5.2x - \left( {\left( {{2^x}} \right)'.\cos x + {2^x}.\left( {\cos x} \right)'} \right)\\ = 10x - \left( {{2^x}.\ln 2.\cos x - {2^x}.\sin x} \right)\\ = 10x - {2^x}\left( {\ln 2\cos x - \sin x} \right)\end{array}$
LG c
c) $y = \dfrac{{x + 1}}{{{3^x}}}.$
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{y' = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^\prime }{{.3}^x} - \left( {x + 1} \right).{{\left( {{3^x}} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{3^x}} \right)}^2}}}}\\
{{\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} = \dfrac{{{3^x} - \left( {x + 1} \right){{.3}^x}\ln 3}}{{{{\left( {{3^x}} \right)}^2}}}}\\
{{\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} = \dfrac{{{3^x}\left( {1 - \left( {x + 1} \right)\ln 3} \right)}}{{{{\left( {{3^x}} \right)}^2}}}}\\
{{\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} {\mkern 1mu} {\kern 1pt} = \dfrac{{1 - \left( {x + 1} \right)\ln 3}}{{{3^x}}}}
\end{array}$
CHƯƠNG 9. HÓA HỌC VÀ VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN KINH TẾ, XÃ HỘI, MÔI TRƯỜNG - HÓA 12
Chương 3: Amin, amino axit và protein
CHƯƠNG II. HỆ QUẢN TRỊ CƠ SỞ DỮ LIỆU MICROSOFT ACCESS
Tác giả - Tác phẩm tập 2
Chương IV. Dao động và sóng điện từ