Đề bài
Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung sau: BD, DE, EC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác OBD và OCE đều. Từ đó chứng minh \(\widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {COE}\).
Lời giải chi tiết
Gọi O là trung điểm của BC.
Xét tam giác BDO có: \(\left\{ \begin{array}{l}OB = OD = R\\\widehat {OBD} = {60^0}\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \Delta BDO\) đều \( \Rightarrow \widehat {BOD} = {60^0}\).
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta chứng minh được tam giác OCE đều \( \Rightarrow \widehat {COE} = {60^0}\)
Do B, O, C thẳng hàng
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BOD} + \widehat {DOE} + \widehat {COE} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {DOE} = {180^0} - \widehat {BOD} - \widehat {COE}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - {60^0} - {60^0} = {60^0}\\ \Rightarrow \widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {COE}\end{array}\)
Nên cung BD = cung DE = cung EC.
Bài 7
Bài 11. Các nhân tố ảnh hưởng đến sự phát triển và phân bố công nghiệp
Đề thi vào 10 môn Toán Thành phố Hồ Chí Minh
Đề thi vào 10 môn Văn Ninh Thuận
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 9