Bài 1. Mở đầu về phương trình
Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bài 4. Phương trình tích
Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
Ôn tập chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:
LG a.
\(2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.
- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \,2x\left( {x - 3} \right) + 5\left( {x - 3} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x - 3 = 0 \hfill \cr
2x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
2x = - 5 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
x = \dfrac{{ - 5}}{2} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3;\dfrac{{ - 5}}{2}} \right\}\)
LG b.
\(\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.
- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \,\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {3 - 2x} \right)} \right] = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + 3 - 2x} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( { - x + 5} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x - 2 = 0 \hfill \cr
- x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
x = 5 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{2;5\}\)
LG c.
\({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.
- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \,{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2}.1 + 3x{.1^2} - {1^3} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3} = 0 \cr
& \Leftrightarrow x - 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow x = 1 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\{ 1\}\)
LG d.
\(x(2x - 7) - 4x + 14 = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.
- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \,x\left( {2x - 7} \right) - 4x + 14 = 0 \cr
& \Leftrightarrow x\left( {2x - 7} \right) - 2\left( {2x - 7} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {2x - 7} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x - 7 = 0 \hfill \cr
x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x = 7 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x =\dfrac{7}{2} \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{7}{2};2} \right\}\)
LG e.
\({\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.
- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \,{\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ {\left( {2x - 5} \right) + \left( {x + 2} \right)} \right]\left[ {\left( {2x - 5} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {2x - 5 + x + 2} \right)\left( {2x - 5 - x - 2} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {3x - 3} \right)\left( {x - 7} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
3x - 3 = 0 \hfill \cr
x - 7 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
3x = 3 \hfill \cr
x = 7 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3:3 \hfill \cr
x = 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = 7 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S= \{ 7; 1\}\)
LG f.
\({x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.
- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \,{x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x - 1 = 0 \hfill \cr
x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{1;3\}\)
Unit 3: People of Viet Nam
Bài 8. Lập kế hoạch chi tiêu
Chủ đề 1. Khám phá một số đặc điểm của bản thân
Unit 3: At Home - Ở nhà
Review 4 (Units 10-11-12)
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8