Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc \(v\) của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}3{t^2}-{\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}135\), (\(t\) tính bằng phút, \(v\) tính bằng km/h).

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

LG a

Tính vận tốc của ôtô khi \(t = 5\) phút.

Phương pháp giải:

Thay \(t=5\) vào biểu thức của vận tốc \(v\) để tính vận tốc.

Giải chi tiết:

Khi \(t = 5\) (phút) thì \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{ }}.{\rm{ }}{5^2}-{\rm{ }}30{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}135{\rm{ }} = {\rm{ }}60\) \((km/h).\)

LG b

LG b

Tính giá trị của \(t\) khi vận tốc ôtô bằng \(120 km/h\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải:

Cho vận tốc \(v=f(t)=120\) và giải phương trình bậc hai ẩn \(t\) để tìm thời gian \(t.\)

+) Dựa vào công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình: \(a x^2 +2b'x+c=0 \, \, (a \neq 0).\)

Có \(\Delta ' = {(b')^2} - ac > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(\left[ \begin{array}{l}
{x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\\
{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}
\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Khi \(v = 120\) \((km/h)\), để tìm \(t\) ta giải phương trình

\(120{\rm{ }} = {\rm{ }}3{t^2}-{\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}135\)

\(\Leftrightarrow {t^2}-{\rm{ }}10t{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0.{\rm{ }}\).

Có \(a{\rm{ }} = {\rm{ }}1, \, \, {\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 10, \, \, {\rm{ }}b'{\rm{ }} = {\rm{ }} - 5, \, \, {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}5\).

Khi đó: \(\Delta' {\rm{ }} =b'^2-ac= {\rm{ }}{(-5)^2}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}20>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Có: \( {\rm{ }}\sqrt {\Delta '}=\sqrt{20} = {\rm{ }}2\sqrt 5. \)

\(\Rightarrow {t_1} = {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}2\sqrt 5 {\rm{ }} \approx {\rm{ }}9,47; \, \, {\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}5{\rm{ }} - {\rm{ }}2\sqrt 5 {\rm{ }} \approx {\rm{ }}0,53.\)

Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên \(0 < t < 10\) nên cả hai giá trị của \(t\) đều thích hợp. Vậy \({t_1} \approx {\rm{ }}9,47\) (phút), \({t_2} \approx {\rm{ }}0,53\) (phút).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024