Đề bài
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh H là trực tâm tam giác SAB.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {ANB}\) là hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^0}\).
\( \Rightarrow AN \bot SB;\,\,BM \bot SA\). Mà \(AN \cap BM = H \Rightarrow H\) là trực tâm tam giác SAB.
\( \Rightarrow SH \bot AB\) (đpcm).
Unit 8: Celebrations - Lễ kỉ niệm
Đề thi, đề kiểm tra học kì 2 - Địa lí 9
Bài 29
Bài 34. Thực hành: Phân tích một số ngành công nghiệp trọng điểm ở Đông Nam Bộ
Đề thi vào 10 môn Toán Bình Dương