Đề bài
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh H là trực tâm tam giác SAB.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {ANB}\) là hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^0}\).
\( \Rightarrow AN \bot SB;\,\,BM \bot SA\). Mà \(AN \cap BM = H \Rightarrow H\) là trực tâm tam giác SAB.
\( \Rightarrow SH \bot AB\) (đpcm).
Tải 40 đề thi học kì 1 Văn 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 9
Đề thi vào 10 môn Toán Hải Phòng
SỰ PHÂN HÓA LÃNH THỔ
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hóa học 9