Đề bài
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh H là trực tâm tam giác SAB.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {ANB}\) là hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^0}\).
\( \Rightarrow AN \bot SB;\,\,BM \bot SA\). Mà \(AN \cap BM = H \Rightarrow H\) là trực tâm tam giác SAB.
\( \Rightarrow SH \bot AB\) (đpcm).
Đề thi vào 10 môn Văn Gia Lai
Bài 27. Thực hành: Kinh tế biển Bắc Trung Bộ và Duyên hải Nam Trung Bộ
Đề thi vào 10 môn Văn Sóc Trăng
Đề thi vào 10 môn Văn Quảng Ngãi
Đề thi vào 10 môn Anh Nghệ An