Đề bài
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh H là trực tâm tam giác SAB.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {ANB}\) là hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^0}\).
\( \Rightarrow AN \bot SB;\,\,BM \bot SA\). Mà \(AN \cap BM = H \Rightarrow H\) là trực tâm tam giác SAB.
\( \Rightarrow SH \bot AB\) (đpcm).
Đề thi vào 10 môn Toán Bạc Liêu
Đề thi vào 10 môn Văn Quảng Ninh
Bài 33. Vùng Đông Nam Bộ (tiếp theo)
SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Đề thi vào 10 môn Anh TP Hồ Chí Minh