Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều
Bài 4. Thể tích của khối đa diện
Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Câu hỏi trắc nghiệm chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Viết phương trình tham số và chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:
LG a
Các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua điểm \(M(x_0;y_0;z_0)\) và nhận véc tơ \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) làm VTCP có phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + at\\
y = {y_0} + bt\\
z = {z_0} + ct
\end{array} \right.,t \in R\)
Lời giải chi tiết:
Trục Ox đi qua O(0; 0; 0) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\) nên có phương trình tham số là
\(\left\{ \matrix{
x = t \hfill \cr
y = 0 \hfill \cr
z = 0 \hfill \cr} \right.\)
Tương tự, trục Oy có phương trình tham số là
\(\left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
y = t \hfill \cr
z = 0 \hfill \cr} \right.\)
Trục Oz có phương trình tham số là
\(\left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
y = 0 \hfill \cr
z = t \hfill \cr} \right.\)
Các phương trình đó không có phương trình chính tắc.
LG b
Các đường thẳng đi qua điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) (với \({x_0}.{y_0}.{z_0} \ne 0\)) và song song với mỗi trục tọa độ;
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) song song với trục Ox có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\) nên có phương trình tham số là
\(\left\{ \matrix{
x = {x_0} + t \hfill \cr
y = {y_0} \hfill \cr
z = {z_0} \hfill \cr} \right.\)
Tương tự đường thẳng đi qua \({M_0}\) với trục Oy có phương trình tham số là \(\left\{ \matrix{
x = {x_0} \hfill \cr
y = {y_0} + t \hfill \cr
z = {z_0} \hfill \cr} \right.\)
Đường thẳng đi qua \({M_0}\) với trục Oz có phương trình tham số là
\(\left\{ \matrix{
x = {x_0} \hfill \cr
y = {y_0} \hfill \cr
z = {z_0} + t \hfill \cr} \right.\)
Các đường thẳng trên không có phương trình chính tắc.
LG c
Đường thẳng đi qua \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3;5} \right)\);
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) có vectơ chỉ phương có phương trình tham số: \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3;5} \right)\) Tương tự đường thẳng đi qua \({M_0}\) với trục Oy có phương trình tham số là
\(\left\{ \matrix{
x = 2 - t \hfill \cr
y = 3t \hfill \cr
z = - 1 + 5t \hfill \cr} \right.\) và có phương trình chính tắc \({{x - 2} \over { - 1}} = {y \over 3} = {{z + 1} \over 5}\).
LG d
Đường thẳng đi qua \(N\left( { - 2;1;2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0;0; - 3} \right)\);
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua \(N\left( { - 2;1;2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0;0; - 3} \right)\) có phương trình tham số
\(\left\{ \matrix{
x = - 2 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr
z = 2 - 3t \hfill \cr} \right.\)
Không có phương trình chính tắc.
LG e
Đường thẳng đi qua \(N\left( {3;2;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(2x - 5y + 4 = 0\);
Lời giải chi tiết:
Vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(2x - 5y + 4 = 0\) nên \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5;0} \right)\).
Vậy đường thẳng có phương trình tham số
\(\left\{ \matrix{
x = 3 + 2t \hfill \cr
y = 2 - 5t \hfill \cr
z = 1 \hfill \cr} \right.\)
Không có phương trình chính tắc.
LG g
Đường thẳng đi qua \(P\left( {2;3; - 1} \right)\) và \(Q\left( {1;2;4} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua \(P\left( {2;3; - 1} \right)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {PQ} = \left( { - 1; - 1;5} \right)\) nên có phương trình tham số là
\(\left\{ \matrix{
x = 2 - t \hfill \cr
y = 3 - t \hfill \cr
z = - 1 + 5t \hfill \cr} \right.\)
và có phương trình chính tắc là \({{x - 2} \over { - 1}} = {{y - 3} \over { - 1}} = {{z + 1} \over 5}\)
Bài 6. Công dân với các quyền tự do cơ bản
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN HÓA HỌC
CHƯƠNG VII . LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Bài 21. Đặc điểm nền nông nghiệp nước ta
Unit 3. The Green Movement
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau