PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Bài 24 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1

Đề bài

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) \(\sin 78^{\circ}, \cos 14^{\circ}, \sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}\);

b) \(\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) +) Sử dụng công thức \(\cos \alpha = \sin (90^o - \alpha)=\sin \beta\) để đưa hết về cùng là \(\sin\) của một góc. 

+) Nếu \(\alpha < \beta  \Rightarrow \sin \alpha < \sin \beta\),  với \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\).

b) +) Sử dụng công thức \(\cot \alpha = \tan (90^o - \alpha)=\tan \beta\) để đưa hết về cùng là \(\tan\) của một góc.

+) Nếu \(\alpha < \beta  \Rightarrow \tan \alpha < \tan \beta\),  với \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\cos 14^{\circ}=\sin(90^o - 14^o)=\sin 76^{\circ}\);

               \(\cos 87^{\circ}=\sin (90^o - 87^o)=\sin 3^{\circ}.\)

Vì  \( 3^o < 47^o < 76^o < 78^o\) 

\(\Rightarrow \sin 3^{\circ}<  \sin 47^{\circ}< \sin 76^{\circ}< \sin 78^{\circ}\) 

 \(\Rightarrow  \cos 87^{\circ}< \sin 47^{\circ}< \cos 14^{\circ} < \sin 78^o\).

b) Ta có: \(\cot 25^{\circ}=\tan (90^o - 25^o)=\tan 65^{\circ}; \)

              \(\cot 38^{\circ}=\tan (90^o - 38^o)=\tan 52^{\circ}\).

Vì \(52^o < 62^o < 65^o < 73^o\)

\(\Rightarrow \tan 52^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \tan 65^{\circ}< \tan 73^{\circ}\);

 \(\Rightarrow \cot 38^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \cot 25^{\circ}< \tan 73^{\circ}\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved