PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Bài 25 trang 84 sgk Toán 9 - tập 1

Đề bài

So sánh:

a) \(\tan 25^o\) và \(\sin 25^o\).

b) \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\);

c) \(\tan 45^o\) và \(\cos 45^o\);

d) \(\cot 60^o\) và \(\sin 30^o\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+)  Sử dụng các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác. Chú ý rằng \(0< \cos \alpha,\ \sin \alpha < 1\) với \(0^o < \alpha < 90^o\). 

+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì:

                           \(\sin \alpha = \cos \beta\);          \(\cos \alpha = \sin \beta\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\tan 25^o = \dfrac{\sin 25^o}{\cos 25^o}>\sin 25^o\) ( do \(0 < \cos 25^0 < 1)\)

b) Ta có: \(\cot 32^o = \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o}> \cos 32^o\) ( do \(0 < \sin 32^0 < 1)\)

c) 

Cách 1: 

Ta có \(\tan45^0=1>\dfrac {\sqrt 2}{2}=\cos45^0\)

Cách 2:

Ta có \(\tan 45^o = \dfrac{\sin 45^o}{\cos 45^o}> \sin 45^o\) ( do \(0 < \cos 45^0 < 1)\)

Mà \(\sin 45^o= \cos(90^o - 45^o)=\cos 45^o\)

Vậy \( \tan 45^o > \cos 45^o\).

d) Cách 1: 

Ta có \(\cot60^0=\dfrac{\sqrt 3}3>\dfrac{1}2=\sin30^0\)

Cách 2:

Ta có: \(\cot 60^o = \dfrac{\cos 60^o}{\sin 60^o}> \cos 60^o\) ( do \(0 < \sin 60^0 < 1)\)

Mà \(\cos 60^o = \sin (90^o -60^o) = \sin 30^o\)

Do đó \( \cot 60^o > \sin 30^o\).

Chú ý: 

Với các góc đặc biệt, ta có thể tính tỉ số lượng giác của chúng rồi so sánh 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved