Thực hiện các phép tính sau:
LG a
a) \(2i(3 + i)(2 + 4i)\);
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức nhân và chia các số phức để làm bài toán.
Một số công thức cơ bản:
\(\begin{array}{l}
+ )\;\;{i^2} = - 1.\\
+ )\;{i^3} = - i.\\
+ )\;{\left( {1 + i} \right)^2} = 1 + 2i + {i^2} = 2i.
\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(2i(3 + i)(2 + 4i) =2i(6+14i+4i^2) \\= 2i(2 + 14i)=4i+28i^2 = -28 + 4i.\)
LG b
b) \( \dfrac{(1+i)^{2}(2i)^{3}}{-2+i}\)
Lời giải chi tiết:
\( = \dfrac{{\left( {1 + 2i + {i^2}} \right).8{i^3}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{2i.8{i^3}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16{i^4}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16\left( { - 2 - i} \right)}}{{\left( { - 2 + i} \right)\left( { - 2 - i} \right)}} \) \(= \dfrac{{ - 32 - 16i}}{5}\) \( = - \dfrac{{32}}{5} - \dfrac{{16}}{5}i\)
LG c
c) \(3 + 2i + (6 + i)(5 + i)\);
Lời giải chi tiết:
\( 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)=3+2i+30+11i+i^2 \\= 3 + 2i + 29 + 11i = 32 + 13i.\)
LG d
d) \(4 - 3i + \dfrac{5+4i}{3+6i}\).
Lời giải chi tiết:
\( 4 - 3i + \dfrac{5+4i}{3+6i} = 4 - 3i + \dfrac{(5+4i)(3-6i)}{3^2+6^2} \\ = 4-3i + \dfrac{15-18i-24i^2}{45}= 4 - 3i + \dfrac{39}{45}-\dfrac{18}{45}i \\= (4 + \dfrac{39}{45}) - (3 + \dfrac{18}{45})i= \dfrac{73}{15}-\dfrac{17}{5}i.\)
Chương 2. Cacbohidrat
PHẦN 1: LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NĂM 2000
Bài 15. Bảo vệ môi trường và phòng chống thiên tai
Lý thuyết Ngữ Văn
Chương 5. Đại cương về kim loại