Đề bài
Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác và định lý Ta-lét để làm bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi \(A’, B’, C’, D’\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác đều \(BCD, ACD, ABD, ABC\).
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\):
Ta có: \(\dfrac {MD'} {MA} = \dfrac {MA'}{MD} = \dfrac {1} {3}\) (tính chất đường trung tuyến).
\( \Rightarrow A'D'//A{\rm{D}}\) (định lý Ta-lét).
và \(A'D' = \dfrac {1} {3}{AD} = \dfrac {a} {3}\)
Tương tự \(A'B' = B'C' = C'A' = B'D' = C'D' = \dfrac {a} {3}\)
Vậy \(A’B’C’D’\) là tứ diện đều.
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Địa lí lớp 12
Tải 5 đề kiểm tra 15 phút - Chương 8 – Hóa học 12
Unit 3. The Green Movement
Chương 5. Đại cương về kim loại
Unit 15. Women in Society