Bài 3 trang 18 SGK Vật lí 9

Đề bài

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.3, trong đó \(R_1= 15 Ω\), \(R_2=R_3= 30 Ω\), \(U_{AB}= 12 V\).

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

Lời giải chi tiết

a) Từ sơ đồ mạch điện ta thấy, \(R_2\) mắc song song với \(R_3\) xong cả hai mắc nối tiếp với \(R_1\)

\([R_2//R_3]ntR_1\)

Gọi \(R_{23}\) là điện trở tương đương của \(R_2\) và \(R_3\), ta có:

\(\dfrac{1}{{{R_{23}}}} = \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}}\)  

\(\to {R_{23}} = \displaystyle{{{R_2}{R_3}} \over {{R_2} + {R_3}}} = {{30.30} \over {30 + 30}} = 15\Omega \)

Ta có: điện trở tương đương của đoạn mạch là 

\({R_{td}} = {R_1} + {\rm{ }}{R_{23}} = 15 + 15 = 30\Omega \)

b) Cường độ dòng điện qua điện trở R₁ chính là cường độ dòng điện qua mạch chính,

\({I_1} = \displaystyle{{{U_{AB}}} \over {{R_{td}}}} = {{12} \over {30}} = 0,4A.\)

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trở R₁ là 

\(U_{AM}={U_1} = {R_1}.{I_1} = {\rm{ }}15.0,4{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{ }}V.\)

+Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trở R₂ và R₃ là \(U_{MB}={U_2} = {U_3} = U_{AB}-U_{AM}={\rm{ }}12{\rm{ }} - {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{ }}V.\)

+ Cường độ dòng điện qua R₂ là: 

\({I_2} = \displaystyle{\rm{ }}{{{U_2}} \over {{R_2}}} = {6 \over {30}} = 0,2A.\)

Cường độ dòng điện qua R₃ là: \({I_3}=\displaystyle{{{U_3}} \over {{R_3}}} = {6 \over {30}} = 0,2A\)