Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = 2x\) và \(y = -2x\).
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax,\ (a \ne 0)\): Cho \(x=x_0 \Rightarrow y_0=ax_0\)
Đồ thị hàm số \(y=ax\, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0;y_0)\)
b) Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):
Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) > f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
a)
+) Hàm số: \(y = 2x\)
Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0=0 \Rightarrow O(0; 0) \).
Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow A(1; 2) \).
Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua \(O(0;0)\) và điểm \(A(1; 2)\).
+) Hàm số: \(y = -2x\)
Cho \(x=0 \Rightarrow y=-2.0=0 \Rightarrow O(0; 0) \).
Cho \(x=1 \Rightarrow y=-2.1=-2 \Rightarrow B(1; -2) \).
Đồ thị của hàm số \(y = -2x\) là đường thẳng đi qua \(O(0;0)\) và điểm \(B(1; -2)\).
b) Cách 1: Dùng định nghĩa
+) Xét hàm số: \(y=f(x)=2x\)
Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\)
Giả sử \(x_1 < x_2 \Rightarrow 2x_1 < 2x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)\)
Do đó hàm số \(y = 2x\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\).
+) Xét hàm số \(y=g(x)=-2x\)
Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\)
Giả sử \(x_1 < x_2 \Rightarrow -2x_1 > -2x_2 \Rightarrow g(x_1) > g(x_2)\)
Do đó hàm số \(y = -2x\) là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\).
Cách 2:
Lập bảng giá trị cho \(x\) nhận các giá trị \(-2; -1; 0; 1; 2\) ta được bảng sau:
\(x\) | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = 2x\) | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y = -2x\) | 4 | 2 | 0 | -2 | -4 |
Quan sát bảng trên ta thấy: Khi \(x\) càng tăng thì giá trị của hàm số \(y=2x\) càng tăng và giá trị của hàm số \(y=-2x\) càng giảm. Do đó:
Hàm số \(y = -2x\) nghịch biến, hàm số \(y = 2x\) đồng biến.
Bài 11: Trách nhiệm của thanh niên trong sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước
Đề thi vào 10 môn Văn Thừa Thiên - Huế
CHƯƠNG IV. ĐA PHƯƠNG TIỆN
Đề thi vào 10 môn Toán Trà Vinh
Bài 6: Hợp tác cùng phát triển