Bước 2: Tính y', tìm các điểm mà tại đó có y' bằng 0 hoặc không xác định, xét dấu y' và suy ra các chiều biến thiên của hàm số. Tìm các cực trị, các giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận để lập BBT của đồ thị hàm số.

Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y=x^{4\over3}$

*) Tập xác định: $D=(0;+\infty )$.

+) Sự biến thiên:

Ta có: $y' = \displaystyle{4 \over 3}.{x^{{1 \over 3}}}>0,\forall x>0 $

- Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$

- Giới hạn đặc biệt: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty $.

- Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

- Bảng biến thiên

*) Đồ thị: Đồ thị hàm số qua $(1;1)$, $(2;\root 3 \of {{2^4}} )$.

LG b

b) $y=x^{-3}$.

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y = {x^{ - 3}}$

*) Tập xác định: $D=\mathbb ℝ \backslash {\rm{\{ }}0\} $.

*) Sự biến thiên:

Ta có: $y' = - 3{x^{ - 4}} < 0,\forall x \in D$

- Hàm nghịch biến trong khoảng $(-∞;0)$ và $(0; +∞)$.

- Giới hạn đặc biệt:

$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = - \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 0 \cr }$

- Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng, trục hoành làm tiệm cận ngang.

- Bảng biến thiên

*) Đồ thị:

Đồ thị qua $(-1;-1)$, $(1;1)$, $\left( {2;\dfrac{1}{8}} \right)$, $\left( {-2;\dfrac{-1}{8}} \right)$.

Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Lôgarit

Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit

Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024