Đề bài
Tìm a để các hàm số bậc nhất \(y = \left( {a + 1} \right)x - 2\) và \(y = \left( {3 - a} \right)x + 2\) có đồ thị là những đường thẳng song song.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Cho hai đường thẳng \(y = ax + b;\,\,y = a'x + b'\,\,\left( {a,a' \ne 0} \right)\)
Hai đường thẳng này song song với nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Để hàm số \(y = \left( {a + 1} \right)x - 2\) và \(y = \left( {3 - a} \right)x + 2\) là các hàm số bậc nhất thì \(\left\{ \begin{array}{l}a + 1 \ne 0\\3 - a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne - 1\\a \ne 3\end{array} \right.\)
Đồ thị của chúng là những đường thẳng song song khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 3 - a\\ - 2 \ne 2\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)\(\; \Rightarrow a = 1\left( {tm} \right)\)
Vậy \(a = 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đề thi vào 10 môn Toán Kiên Giang
Đề thi vào 10 môn Toán Hải Dương
Bài 4. Lao động và việc làm. Chất lượng cuộc sống
Bài 6: Hợp tác cùng phát triển
Bài 11