Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Hai dây cung BA và CA của (O) kéo dài cắt (O’) lần lượt tại D và E. Chứng minh \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Dựng tiếp tuyến chung của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tại A.
+) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Qua A kẻ đường thẳng \(xy \bot OO'\), khi đó xy là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tại A.
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {CAy}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cing cùng chắn cung AC).
Xét đường tròn \(\left( {O'} \right)\) ta có: \(\widehat {ADE} = \widehat {EAx}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cing cùng chắn cung AE).
Mà \(\widehat {CAy} = \widehat {EAx}\) (hai góc đối đỉnh).
Vậy \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\) (đpcm).
CHƯƠNG I. MẠNG MÁY TÍNH VÀ INTERNET
Bài 10: Lý tưởng sống của thanh niên
Đề thi vào 10 môn Anh Hải Dương
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 9
Đề thi vào 10 môn Văn Bình Định