Hai đồ thị hàm số \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne a'\\b = b'\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) có \(a = 2\) và \(b = 3 + m\)

Hàm số \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) có \(a' = 3\) và \(b' = 5 - m\)

Hai đồ thị hàm số \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne a'\\b = b'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 \ne 3\left( {luôn\,\,đúng} \right)\\3 + m = 5 - m\end{array} \right. \\\Rightarrow 2m = 2 \Leftrightarrow m = 1\)

Vậy \(m = 1\) thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung.

Cách khác:

Đồ thị hai hàm số \(y = 2x + (3 + m)\) và \(y = 3x + (5 – m)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên giao điểm của hai đồ thị hàm số có hoành độ \(x=0\)

+ Ta thay hoành độ \(x = 0\) vào hàm số \(y = 2x + (3 + m)\) ta được tung độ: \(y = 3 + m\)

+ Ta thay hoành độ \(x = 0\) vào hàm số \(y = 3x + (5 – m)\) ta được tung độ: \(y = 5 – m\)

Vì cùng là tung độ của giao điểm nên:

\( 3 + m = 5 – m \Rightarrow m = 1\)

Vậy khi \(m = 1\) thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

(Lưu ý: Điểm trên trục tung có hoành độ là 0)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024