Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho hai đường tròn \((O;\ 20cm)\) và \((O'; 15cm)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tính đoạn nối tâm \(OO'\), biết rằng \(AB=24cm.\) (Xét hai trường hợp: \(O\) và \(O'\) nằm khác phía đối với \(AB;\ O\) và \(O'\) nằm cùng phía đối với \(AB\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Nếu \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A,\ B\) thì \(OO'\) là trung trực của \(AB\).
+) Định lí Pytago: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) thì \(BC^2=AB^2+AC^2\).
Lời giải chi tiết
* TH1: \(O\) và \(O'\) nằm khác phía đối với \(AB\) (h.a)
Vẽ dây cung \(AB\) cắt \(OO'\) tại \(H\). Theo định lí - trang 119 về tính chất đường nối tâm, ta có: \(AB\perp OO'\) và \(HA=HB=\dfrac{24}{2}=12cm\).
Xét tam giác \(AOH\) vuông tại \(H\), áp dụng định lí Pytago, ta có:
\(OA^2=OH^2+AH^2 \)
\(\Rightarrow OH^2=OA^2-AH^2=20^{2}-12^{2}=256\)
\(\Leftrightarrow OH=\sqrt{256}=16cm.\)
Xét tam giác \(AO'H\) vuông tại \(H\), áp dụng định lí Pytago, ta có:
\(AO'^2=AH^2+HO'^2\)
\(\Rightarrow HO'^2=AO'^2 - AH^2=15^2-12^2=81\)
\(\Leftrightarrow HO'=\sqrt {81}=9(cm)\).
Khi đó \(OO'=OH+HO'=16+9=25(cm).\)
*TH2: \(O\) và \(O'\) nằm cùng phía đối với \(AB\) (h.b)
Tương tự TH1 ta vẫn có \(OH=16cm;O'H=9cm\)
Khi đó \(OO'=OH-O'H=16-9=7(cm).\)
Bài 18
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 9 - Sinh 9
Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9
Tải 20 đề kiểm tra giữa kì 1 Tiếng Anh 9 mới
Bài 6: Hợp tác cùng phát triển