Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho hai đường tròn đồng tâm \(O\). Dây \(AB\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\) và \(D\). Chứng minh rằng \(AC=BD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Vẽ đường kính vuông góc với một dây.
+) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Lời giải chi tiết
Vẽ \(OM\perp AB \Rightarrow OM \bot CD\).
Xét đường tròn \((O; OC)\) (đường tròn nhỏ) có OM là một phần đường kính, CD là dây và \(OM\perp CD\) nên M là trung điểm của CD hay \(MC=MD\) (định lý) (1)
Xét đường tròn \((O; OA)\) (đường tròn lớn) có OM là một phần đường kính, AB là dây và \(OM\perp AB\) nên M là trung điểm của AB hay \(MA=MB\) (định lý) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(MA-MC=MB-MD\) \(\Rightarrow AC=BD.\)
Nhận xét. Kết luận bài toán vẫn được giữ nguyên nếu C và D đổi chỗ cho nhau.
CHƯƠNG IV. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
Đề thi vào 10 môn Văn Cao Bằng
Đề thi vào 10 môn Toán Quảng Ngãi
Đề thi vào 10 môn Toán Hưng Yên