Bài 37.17 trang 113 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Sau \(1\) năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm \(3\) lần. Nó sẽ giảm bao nhiêu lần sau \(2\) năm?

Lời giải chi tiết

Gọi số hạt ban đầu là \({N_0}\)

Sau \(1\) năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm \(3\)lần:

\( \Rightarrow N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{1}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{3} \\\Leftrightarrow {2^{\dfrac{1}{T}}} = 3\)

Sau một năm nữa vậy \(t = 2\) năm, số hạt nhân còn lại là \( \Rightarrow N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{2}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{1}{T}}}{{.2}^{\dfrac{1}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{{3.3}} = \dfrac{{{N_0}}}{9}\)