Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) và \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\)
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm phân thức, hàm lượng giác liên tục trên các khoảng xác định của chúng.
Lời giải chi tiết
+) Hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) xác định khi và chỉ khi:
\({x^2} + x - 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\x \ne 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow D = R\backslash \left\{ { - 3;2} \right\}\)
Hàm số \(f(x)\) là hàm phân thức nên liên tục trên các khoảng xác định.
Vậy f(x) liên tục trên các khoảng \((-∞; -3), (-3; 2)\) và \((2; +∞)\)
+) Hàm số \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\) xác định khi và chỉ khi
\(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Hàm số \(g(x)\) là hàm lượng giác nên liên tục trên các khoảng xác định.
Vậy g(x) liên tục trên các khoảng \(( - \dfrac{\pi }{2}+kπ; \dfrac{\pi }{2}+kπ)\) với \(k ∈ \mathbb Z\).
Tiếng Anh 11 mới tập 2
Unit 16: The Wonders Of The World - Các kì quan của thế giới
Unit 1: Generation gap and Independent life
B - ĐỊA LÍ KHU VỰC VÀ QUỐC GIA
CHƯƠNG 2. CẢM ỨNG
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
Chatbot GPT