+) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.

+) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương tình một ẩn).

+) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\,\,\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y = - 32\\3x + 6y = 48\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x = 16\\5x - 6y = - 32\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\5.2 - 6y = - 32\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\6y = 42\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 7\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;7} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

\(\begin{array}{l}b)\,\,\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 17\\6x - 5y = - 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x = 8\\2x + 5y = 17\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\2.1 + 5y = 17\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\5y = 15\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

\(\begin{array}{l}c)\,\,\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 61\\2x + y = - 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4y = - 68\\2x + y = - 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 17\\2x - 17 = - 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 17\\2x = 10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = - 17\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {5; - 17} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

\(\begin{array}{l}d)\,\,\left\{ \begin{array}{l}2x + 18y = - 9\\4x + 18y = - 27\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = - 18\\2x + 18y = - 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 9\\2.\left( { - 9} \right) + 18y = - 9\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 9\\18y = 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 9\\y = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 9;\dfrac{1}{2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

\(\begin{array}{l}e)\,\,\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 15\\6x - 4y = 11\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12x + 15y = 45\\12x - 8y = 22\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}23y = 23\\4x + 5y = 15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\4x + 5 = 15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\4y = 10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2}\\y = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{5}{2};1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

\(\begin{array}{l}g)\,\,\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x - 4y = 20\\6x + 9y = - 6\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}13y = - 26\\3x - 2y = 10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 2\\3x - 2\left( { - 2} \right) = 10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 2\\3x = 6\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

\(\begin{array}{l}h)\,\,\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 40\\y - \dfrac{x}{2} = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y - 10 = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 12\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {20;12} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

\(\begin{array}{l}i)\,\,\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}x - y = 70\\\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}y = 43\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}x - y = 70\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{3}y = 86\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3}y = - 16\\\dfrac{2}{3}x - y = 70\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 48\\\dfrac{2}{3}x + 48 = 70\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 48\\\dfrac{2}{3}x = 22\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - 48\\x = 33\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {33; - 48} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024