1. Nội dung câu hỏi
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\), trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tìm vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất điểm;
a) Tại thời điểm t = 3(s).
b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 7 (m).
2. Phương pháp giải
Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số.
3. Lời giải chi tiết
Vận tốc tức thời tại thời điểm t: \(v(t) = s'(t) = 3{t^2} - 6t + 8\).
Gia tốc tức thời tại thời điểm t: \(a(t) = v'(t) = 6t - 6\).
a) Tại thời điểm t = 3(s).
- Vận tốc tức thời là: \(v(3) = {3.3^2} - 6.3 + 8 = 17\,\,(m/s)\).
- Gia tốc tức thời là: \(a(3) = 6.3 - 6 = 12\)\(\left( {m/{s^2}} \right)\).
b) Tại thời điểm chất điểm di chuyển được 7 (m) ta có:
\(\begin{array}{l}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 1 = 7\\ \Leftrightarrow {t^3} - 3{t^2} + 8t - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {t^3} - 3{t^2} + 8t - 6 = 0\\ \Leftrightarrow t = 1\end{array}\).
Với t = 1.
- Vận tốc tức thời là: \(v(1) = {3.1^2} - 6.1 + 8 = 5\,\,(m/s)\).
- Gia tốc tức thời là: \(a(1) = 6.1 - 6 = 0\left( {m/{s^2}} \right)\).
Chuyên đề 3. Một số yếu tố kĩ thuật
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 11
Bài 7: Tiết 4: Cộng hòa liên bang Đức - Tập bản đồ Địa lí 11
Unit 10: Nature In Danger - Thiên nhiên đang lâm nguy
Bài 5. Tiết 1: Một số vấn đề của châu Phi - Tập bản đồ Địa lí 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
Chatbot GPT