ADS

HÌNH HỌC - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

HÌNH HỌC - TOÁN 11

Bài 4 trang 78 sách giáo khoa hình học lớp 11

Đề bài

Cho hình bình hành . Qua lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng ở cùng phía đối với mặt phẳng , song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng . Một mặt phẳng lần lượt cắt và tại và .

a) Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng

b) Gọi . Chứng minh song song với

c) Cho . Hãy tính .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng định lý: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng thì hai mặt phẳng đó song song.

b) Dựa vào định lí: Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau để chứng minh tứ giác là hình bình hành, từ đó suy ra là trung điểm của .

Dựa vào tính chất đường trung bình của hình thang suy ra

Lời giải chi tiết

a) (giả thiết) (1)

(vì là hình bình hành).

Mà (2)

Từ (1) và (2) suy ra hay

b) Ta có .

Mặt phẳng lần lượt cắt hai mặt phẳng và theo giao tuyến và .

Tương tự ta chứng minh được:

Do đó là hình bình hành.

nên là trung điểm của .

là hình thàng vì . Mà là trung điểm nên là đường trung bình hình thang .

Vậy //.

c) Chứng minh tương tự ta có là đường trung bình của hình thang .

Theo tính chất của đường trung bình hình thang ta có:

Do đó :

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 7 trang 77 SGK Hình học 11 Trả lời câu hỏi 7 trang 77 sách giáo khoa Hình học 11. Nêu cách xác định thiết diện được tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ.

Bài 2 trang 77 sách giáo khoa hình học lớp 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SA, BC, CD.

Bài 1 trang 78 sách giáo khoa hình học lớp 11 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Bài 10 trang 80 SGK Hình học 11 Bài 10 trang 80 SGK Hình học 11

Phương pháp xác định thiết diện của hình chóp Phương pháp xác định thiết diện của hình chóp

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024