LG a
a) $y = \log x$;
Phương pháp giải:
Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
Bước 1: Tập xác định.
Bước 2: Sự biến thiên.
- Tính $y'$, tìm các điểm mà tại đó $y'$ bằng 0 hoặc không xác định.
- Xét dấu $y'$ và suy ra các khoảng đơn điệu của đồ thị hàm số.
- Tính các giới hạn đặc biệt: Giới hạn tại vô cực và giới hạn tại các điểm mà hàm số không xác định.
- Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).
- Lập bảng biến thiên.
Bước 3: Đồ thị.
- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ (nếu có).
- Vẽ đồ thị hàm số dựa vào các yếu tố ở trên.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số $y = \log x$.
*) Tập xác định: $D=(0;+\infty)$
*) Sự biến thiên:
$y' = {1 \over {x\ln 10}} > 0,\forall x \in D$
- Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$
- Giới hạn đặc biệt:
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = - \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr} $
Hàm số có tiệm cận đứng là: $x=0$
- Bảng biến thiên:
*) Đồ thị:
Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên phải trục tung) nhận trục tung làm tiệm cận đứng, cắt trục hoành tại điểm $(1;0)$ và đi qua điểm $(10;1)$, $(\dfrac{1}{10}; -1)$.
LG b
b) y = $\log_{\frac{1}{2}}x$.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}}x$.
*) Tập xác định: $D=(0;+\infty)$
*) Sự biến thiên:
$y' = \dfrac {-1} {x\ln 2} < 0,\forall x \in D$
- Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$
- Giới hạn:
$\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \cr} $
Hàm số có tiệm cận đứng $x=0$.
- Bảng biến thiên:
*) Đồ thị:
Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên phải trục tung (nhận trục tung làm tiệm cận đứng), cắt trục hoành tại điểm $(1;0)$ và đi qua điểm $(\dfrac{1}{2};1)$, điểm phụ $(2;-1)$, $(4.-2)$, $(\dfrac{1}{4}; 2)$.
Bài 8: Thiên nhiên chịu ảnh hưởng sâu sắc của biển
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
Đề thi học kì 2
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút - Chương 3 – Hóa học 12
Luyện đề đọc hiểu - THPT