Một hình nón có bán kính R và chiều cao bằng 4R.
LG 1
Tính diện tích toàn phần của hình trụ nội tiếp hình nón, biết rằng bán kính đáy hình trụ bằng r. (Hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy của hình trụ nằm trên mặt xung quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón ).
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy \({r \over R} = {{S{H_1}} \over {SH}} = {{S{H_1}} \over {4R}} \Rightarrow S{H_1} = 4r\) và \(H{H_1} = 4\left( {R - r} \right).\)
Diện tích toàn phần của hình trụ nội tiếp hình nón tính theo r, R là
\({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi r.4\left( {R - r} \right) = - 6\pi {r^2} + 8\pi Rr.\)
LG 2
Tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp hình nón để diện tích toàn phần của hình trụ đạt giá trị lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Vì chiều cao hình trụ là HH1 được xác định bởi \(H{H_1} = 4\left( {R - r} \right)\) nên để tính bán kính r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp hình nón sao cho diện tích toàn phần của hình trụ đó đạt giá trị lớn nhất, chỉ cần tìm r để \({S_{tp}} = 2\pi \left( { - 3{r^2} + 4Rr} \right)\) đạt giá trị lớn nhất ( với r < R). Khi coi r thay đổi thì
\(S{'_{tp}} = 2\pi \left( { - 6r + 4R} \right),\) từ đó
\(S{'_{tp}} = 0 \Leftrightarrow r = {2 \over 3}R.\)
Vậy \({S_{tp}}\) đạt giá trị lớn nhất khi \(r = {2 \over 3}R.\)
Lúc đó \(h = 4\left( {R - {2 \over 3}R} \right) = {{4R} \over 3}.\)
Luyện đề đọc hiểu - THCS
Bài 29. Thực hành: Vẽ biểu đồ, nhận xét và giải thích sự chuyển dịch cơ cấu công nghiệp
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Ngữ Văn lớp 12
PHẦN HAI. LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NĂM 2000
PHẦN 1. KĨ THUẬT ĐIỆN TỬ
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau