Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} \) theo t.
b) Tính t để \(\widehat {AMB} = {90^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Nếu vecto \(\overrightarrow {AM} (x;y)\) và \(\overrightarrow {BM} (a;b)\) thì \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = xa + yb\)
+) \(\widehat {AMB} = {90^o} \Leftrightarrow AM \bot BM\)
Lời giải chi tiết
a)
Ta có: A (1; 2), B(-4; 3) và M (t; 0)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \overrightarrow {AM} = (t - 1; - 2),\;\overrightarrow {BM} = (t + 4; - 3)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = (t - 1)(t + 4) + ( - 2)( - 3)\\
\quad \quad \quad \quad \quad \quad= {t^2} + 3t + 2.
\end{array}\)
b)
Để \(\widehat {AMB} = {90^o}\) hay \(AM \bot BM\) thì \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t^2} + 3t + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy t = -1 hoặc t = -2 thì \(\widehat {AMB} = {90^o}\)
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Unit 1. People
Đề thi giữa kì 2
Chủ đề 1. Máy tính và xã hội tri thức
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10