Bài 5.3, 5.4 trang 14 SBT Vật Lí 12

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là \({x_1} = 4c{\rm{os(}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{6})(cm)\) và \({x_2} = 4c{\rm{os(}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{2})(cm)\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. \(8cm\)                               B. \(2cm\)

C.\(4\sqrt 3 cm\)                          D. \(4\sqrt 2 cm\)

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \\ = {4^2} + {4^2} + 2.4.4.\cos ( - \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{6}) = 48\\ \Rightarrow A = 4\sqrt 3 cm\end{array}\)

Chọn C

Hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình li độ lần lượt là\({x_1} = 5c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{2})(cm)\) và \({x_2} = 12c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t)}}(cm)\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

A. \(17cm\)                          B. \(8,5cm\)

C. \(13cm\)                          D. \(7cm\)

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi  \\= {5^2} + {12^2} + 2.5.12.\cos (0 - \dfrac{\pi }{2}) = 169\\ \Rightarrow A = 13cm\end{array}\)

Chọn C