Bài 43 trang 53 sgk toán 8 tập 2

LG a.

Giá trị của biểu thức \(5 - 2x\) là số dương;

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

Ta có bất phương trình \(5 – 2x > 0\).

\(⇔5 > 2x\)

\(⇔ x < \dfrac{5}{2}\)

Vậy để \(5 - 2x\) là số dương thì \(x < \dfrac{5}{2}\)

LG b.

Giá trị của biểu thức \(x + 3\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x - 5\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

Ta có bất phương trình: \(x + 3 < 4x - 5\)

\(⇔x - 4x < -5 - 3\)

\(⇔-3x < -8\)

\(⇔x > \dfrac{8}{3}\)

Vậy để cho \(x + 3\) nhỏ hơn \(4x - 5\) thì \(x >\dfrac{8}{3}\) .

LG c.

Giá trị của biểu thức \(2x +1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x + 3\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

Ta có bất phương trình: \(2x +1 ≥ x + 3\)

\(⇔  2x - x ≥ 3 - 1\) 

\(⇔ x ≥ 2\) 

Vậy để cho \(2x +1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x + 3\) thì \(x ≥ 2\)

LG d.

Giá trị của biểu thức \({x^2} + 1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^2}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

Ta có bất phương trình: \({x^2} + 1 \leqslant {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} + 1 \le {x^2} - 4x + 4 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} + 4x \le 4 - 1 \cr 
& \Leftrightarrow 4x \le 3 \cr 
& \Leftrightarrow x \le {3 \over 4} \cr} \)

Vậy giá trị của biểu thức \({x^2} + 1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^2}\) thì \(x \leqslant \dfrac{3}{4}\)