Bài 45 trang 59 sgk Toán 9 tập 2

Đề bài

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số bé là \(x\), \(x ∈ N, x > 0\), số tự nhiên liền sau của \(x\) là \(x + 1\).

Tích của hai số này là \(x(x + 1) = x^2+ x\)

Tổng của hai số này là: \(x+x + 1=2x+1\)

Theo đầu bài, tích của hai số lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:

\(x^2 + x - (2x + 1) = 109\) hay \(x^2- x - 110 = 0\)

Giải phương trình: \(\Delta = (-1) ^2 - 4. (-110) = 1 + 440 = 441\), \(\sqrt{\Delta} = 21\)

\({x_1}  = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) + 21}}{2}=11,\)\( {x_2} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) - 21}}{2}= -10\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -10\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. 

Do đó, số bé là 11 nên số liền sau nó là 11+1 = 12

Vậy hai số phải tìm là: 11 và 12. 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi