Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng \(5\) dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích \(1500\) dm³ (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Chú ý: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của miếng tôn là \(x\) (dm), \(x > 10\).

Chiều dài của nó là \(2x\) (dm)

Khi làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp thì chiều dài của thùng là \(2x - 10\) (dm), chiều rộng là \(x - 10\) (dm), chiều cao là \(5\) (dm).

Dung tích của thùng là \(5(2x - 10)(x - 10)\) \((dm^3)\)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
5\left( {2x - 10} \right)\left( {x - 10} \right) = 1500\\
\Leftrightarrow 5\left( {2{x^2} - 20x - 10x + 100} \right) = 1500\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - 30x + 100 = 300\\
\Leftrightarrow {x^2} - 15x - 100 = 0
\end{array}\)

Giải phương trình: \(\Delta = 225 + 400 = 625 >0\), \(\sqrt{\Delta} = 25\)

Suy ra \({x_1} = 20, {x_2} = -5\) (loại)

Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40 (dm).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024