Bài 48 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2

Đề bài

Cho hai điểm \(A, B\) cố định. Từ \(A\) vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tâm \(B\) bán kính không lớn hơn \(AB\). Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0 < \alpha < 180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=\alpha\) là hai cung chứa góc \(\alpha\) dựng trên đoạn \(AB.\)

Lời giải chi tiết

 

 

                        

Dự đoán: Quỹ tích là đường tròn đường kính AB.

+ Phần thuận:

Tiếp tuyến \(TA\) vuông góc với bán kính \(BT\) tại tiếp điểm \(T\).

Suy ra \( \widehat{ATB}=90^0\)

Do \(AB\) cố định nên quỹ tích của \(T\) là đường tròn đường kính \(AB\).

+ Phần đảo:

Lấy T thuộc đường tròn đường kính AB

\( \Rightarrow \widehat {ATB} = {90^0}\) ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ AT ⊥ TB và BT < AB

⇒ AT tiếp xúc với đường tròn tâm B, bán kính BT < BA.

Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB. 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi