ADS

HÌNH HỌC - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

HÌNH HỌC - TOÁN 11

Bài 5 trang 119 sgk Hình học 11

Đề bài

Cho hình lập phương cạnh .

a) Chứng minh rằng vuông góc với mặt phẳng .

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và .

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mp.

b) Chứng minh . Xác định khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.

c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Cách khác:

Ta có

thuộc trục của tam giác (1)

(đường chéo các hình vuông bằng nhau)

cũng thuộc trục của tam giác (2)

Từ (1) và (2) là trục của .

b) Ta có:

Mà nên

Gọi

Gọi lần lượt là tâm các hình vuông ta có:

nên , mà là trung điểm của là trung điểm của .

(3)

nên , mà là trung điểm của là trung điểm của .

(4)

Từ (3) và (4) suy ra:

Do là hình lập phương cạnh nên:

Vậy .

c) ; , mà

Vậy

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11 Cho hai mặt phẳng (α) và (β)...

Câu hỏi 5 trang 116 SGK Hình học 11 Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: MN ⊥ BC và MN ⊥ AD (h.3.42)...

Câu hỏi 6 trang 118 SGK Hình học 11 Giải câu hỏi 6 trang 118 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất ...

Bài 5 trang 119 sgk Hình học 11 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a...

Các dạng toán về khoảng cách Các dạng toán về khoảng cách

Xem thêm

Chương bài liên quan

Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024