Bài 5 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn (O), bán kính OA = 3 cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí Pytago và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.

Lời giải chi tiết

 

Gọi H là trung điểm của OA. Do H là trung điểm của OA \( \Rightarrow OH = \dfrac{1}{2}OA = \dfrac{3}{2}\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác OBH có:

\(B{H^2} = O{B^2} - O{H^2} \)\(\,= {3^2} - {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} = \dfrac{{27}}{4}\)

\(\Leftrightarrow BH = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,\left( {cm} \right)\).

Do \(OH \bot BC \Rightarrow H\) là trung điểm của BC (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) \( \Rightarrow BC = 2BH = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\).

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi