1. Nội dung câu hỏi
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và \(36\).
b) \({(0,2)^{\sqrt {3} }}\) và \(({0,2})^{\sqrt 5}\).
2. Phương pháp giải
Chuyển các số về cùng hệ số sau đó áp dụng tính chất của lũy thừa để so sánh.
3. Lời giải chi tiết
a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và 36.
\(\begin{array}{l}36 = {6^2} = {6^{\sqrt 4 }}\\3 < 4 \Rightarrow \sqrt 3 < \sqrt 4 \\ \Rightarrow {6^{\sqrt 3 }} < {6^{\sqrt 4 }}\\ \Leftrightarrow {6^{\sqrt 3 }} < 36\end{array}\).
b) \({(0,2)^{\sqrt 3 }}\) và \({(0,2)^{\sqrt 5 }}\).
\(\begin{array}{l}3 < 5 \Rightarrow \sqrt 3 < \sqrt 5 \\0,2 < 1 \Rightarrow {\left( {0,2} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {0,2} \right)^{\sqrt 5 }}\end{array}\).
Chủ đề 3. Quá trình giành độc lập dân tộc của các quốc gia Đông Nam Á
Unit 9: Life Now and in the Past
Phần 1. Một số vấn đề về kinh tế - xã hội thế giới
Đề minh họa số 3
Chủ đề 6. Động cơ đốt trong
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11