Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)

Chia cả tử và mẫu cho \((x+1)\), ta được:

\(\dfrac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)\(= \dfrac{x^{2}(x + 1):(x+1)}{(x - 1)(x + 1):(x+1)}= \dfrac{x^{2}}{x - 1}.\)

Vậy phải điền \(x^2\) vào chỗ trống.

LG b.

LG b.

\( \dfrac{5(x + y)}{2}= \dfrac{5x^{2} - 5y^{2}}{...}\).

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Phân tích tử của phân thức ở vế phải ta được \(5{x^2} - 5{y^2} =5(x^2-y^2)\)\(= 5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\). Do đó đẳng thức đã cho có thể viết là:

\(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{...}\)

Như vậy ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái với \((x-y),\) ta được:

\(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{2(x-y)}\)\(= \dfrac{{5{{\rm{x}}^2} - 5{y^2}}}{{2(x - y)}}\)

Vậy đa thức phải điền vào chỗ trống là \(2(x-y)\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Rút gọn phân thức

Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024