Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là \(3\) và \(4\), kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Dùng định lí Pytago để tính cạnh huyền.
+) Dùng hệ thức \(h.a=b.c\). Biết hai cạnh góc vuông \(b,\ c\) và cạnh huyền \(a\) tính được đường cao \(h\).
+) Biết cạnh huyền \(a\) và các cạnh góc vuông \(a,\ c\). Dùng các hệ thức \(b^2=b'.a\); \(c^2=c'.a\) suy ra \(b' =\dfrac{b^2}{a};\ c'=\dfrac{c^2}{a}\).
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) có \(AB=3,\ AC=4\). Ta cần tính \(AH,\ BH\) và \(CH\).
Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2= 3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9+16=25\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25}= 5\).
Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
* \(AH.BC=AB.AC\) \(\Leftrightarrow AH.5=3.4\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\)
* \(AB^2=BH.BC\) \(\Leftrightarrow 3^2=BH.5\)
\(\Leftrightarrow 9=BH.5\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{5}=1,8\)
* \(AC^2=CH.BC\) \(\Leftrightarrow 4^2=CH.5\)
\(\Leftrightarrow 16=CH.5\)
\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{16}{5}=3,2\)
Bài 11: Trách nhiệm của thanh niên trong sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Toán lớp 9
PHẦN HAI: LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NAY
Bài 10. Thực hành: Vẽ và phân tích biểu đồ về sự thay đổi cơ cấu diện tích gieo trồng phân theo các loại cây, sự tăng trưởng đàn gia súc, gia cầm
Đề thi vào 10 môn Văn Cao Bằng