1. Nội dung câu hỏi
Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\). Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng \(R\sqrt 2 \) là
A. \(\frac{2}{7}\).
B. \(\frac{3}{7}\).
C. \(\frac{4}{7}\).
D. \(\frac{5}{{56}}\).
2. Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
3. Lời giải chi tiết
\(A\) là biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng \(R\sqrt 2 \)”
Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh trong tổng số 8 đỉnh có \({C}_8^2 = 28\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 28\)
Để khoảng cách 2 đỉnh bằng \(R\sqrt 2 \) thì 2 đỉnh cách nhau 1 đỉnh. Vậy có 8 cách \( \Rightarrow n\left( A \right) = 8\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{28}} = \frac{2}{7}\)
Chọn A.
Unit 5: Illiteracy - Nạn mù chữ
Chủ đề 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
Review Unit 2
CHƯƠNG VII: HIĐROCABON THƠM. NGUỒN HIĐROCABON THIÊN NHIÊN
Chương 1: Cân bằng hóa học
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11