Bài 51 trang 127 sgk toán 8 tập 2

LG a.

Hình vuông cạnh $$;

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng. 

+ Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao. 

+ Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

+ Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. 

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu lăng trụ đứng đã cho như hình bên.

p là nửa chu vi đáy và h là chiều cao lăng trụ.

Diện tích xung quanh là:

Diện tích một đáy là :

Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là :

Thể tích lăng trụ :

LG b.

Tam giác đều cạnh $$;

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng. 

+ Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.

+ Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

+ Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Chiều cao của tam giác đều ABC là:

Diện tích xung quanh là:

Diện tích một đáy là:

Diện tích toàn phần là:

Thể tích: $$

LG c.

Lục giác đều cạnh $$;

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng. 

+ Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.

+ Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

+ Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh là:

Diện tích tam giác đều cạnh a (theo câu b) là $$.

Do đó diện tích một đáy của lăng trụ là :

Diện tích toàn phần là: $$

Thể tích tích lăng trụ :

LG d.

Hình thang cân, đáy lớn là $$, các cạnh còn lại bằng $$;

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng. 

+ Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.

+ Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

+ Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh :

$$$$.

Chiều cao hình thang cũng chính là chiều cao tam giác đều cạnh $$.

 $$ (theo câu b)

Diện tích một đáy hình lăng trụ là:

Diện tích toàn phần là:

Thể tích hình lăng trụ:

LG e.

Hình thoi có hai đường chéo là $$ và $$.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng.

+ Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao. 

+ Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

+ Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Vì hai đường chéo $$ nên $$ 

Cạnh của hình thoi: 

Diện tích xung quanh lăng trụ:

Diện tích một đáy của lăng trụ:

Diện tích toàn phần:

Thể tích lăng trụ: