1. Nội dung câu hỏi
Biết rằng \({10^\alpha } = 2;{10^\beta } = 5\).
Tính \({10^{\alpha + \beta }};{10^{\alpha - \beta }};{10^{2\alpha }};{10^{ - 2\alpha }};{1000^\beta };0,{01^{2\alpha }}\).
2. Phương pháp giải
Biến đổi đưa về luỹ thừa của \({10^\alpha }\) và \({10^\beta }\).
3. Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{10^{\alpha + \beta }} = {10^\alpha }{.10^\beta } = 2.5 = 10\\{10^{\alpha - \beta }} = \frac{{{{10}^\alpha }}}{{{{10}^\beta }}} = \frac{2}{5}\\{10^{2\alpha }} = {\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {2^2} = 4\\{10^{ - 2\alpha }} = \frac{1}{{{{10}^{2\alpha }}}} = \frac{1}{4}\\{1000^\beta } = {\left( {{{10}^3}} \right)^\beta } = {\left( {{{10}^\beta }} \right)^3} = {5^3} = 125\\0,{01^{2\alpha }} = {\left( {\frac{1}{{100}}} \right)^{2\alpha }} = \frac{1}{{{{100}^{2\alpha }}}} = \frac{1}{{{{\left( {{{10}^2}} \right)}^{2\alpha }}}} = \frac{1}{{{{10}^{4\alpha }}}} = \frac{1}{{{{\left( {{{10}^\alpha }} \right)}^4}}} = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\end{array}\).
Chủ đề 2: Kĩ thuật chuyền, bắt bóng và đột phá
Bài 10: Tiết 3: Thực hành: Tìm hiểu sự thay đổi của nền kinh tế Trung Quốc - Tập bản đồ Địa lí 11
Chủ đề 5. Giới thiệu chung về cơ khí động lực
SOẠN VĂN 11 TẬP 1
CHUYÊN ĐỀ 2: CHIẾN TRANH VÀ HÒA BÌNH TRONG THẾ KỈ XX
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11